ما هي البديهية ؟

ما هي البديهية ؟ 

ما هي البديهية ؟ 

البديهية قضية أولية صادقة بذاتها يجزم بها العقل من دون برهان.

1 ـ وجمعها بديهيات، كقولنا: الكل أعظم من الجزء والأشياء المساوية لشيء واحد متساوية.

2 ـ وقد سميت بالبديهيات لأن الذهن يلحق محمول القضية بموضوعها من دون توسط شيء آخر.

3 ـ وهي أساس العلم لأن العلم إما بديهي، وهو الذي لا يتوقف حصوله على نظر وكسب، كتصور الحرارة والبرودة، وكالتصديق بأن النفي والإثبات لا يجتمعان ولا يفترقان، وإما نظري، وهو الذي يتوقف حصوله على نظر وكسب، كتصور المعاني العلمية، والتصديق بقوانين الطبيعة.

4 ـ والبديهيات في العلوم الرياضية غير الأوضاع والمسلمات، لأن البديهيات مبادئ تحليلية أولية صادقة بذاتها، ومشتركة بين جميع العلوم الرياضية، على حين أن المسلمات مبادئ تركيبية غير صادقة بذاتها وهي مختلفة باختلاف العلوم الرياضية.

5 ـ عناصر الاكسيوماتيكا وهي الدراسة النقدية لمبادئ البرهنة الرياضية، وتسمى عناصر الاكسيوماتيكا بالمبادئ، وهي الأسس التي يقوم عليها النظام الرياضي، من جهة ما هو استنتاج شرطي، وتشتمل على ثلاثة أقسام، وهي البديهيات، والتعريفات والمسلمات.

6 ـ وتنقسم الاكسيوماتيكا إلى صورية، وحدسية. فالاكسيوماتيكا الصورية مؤلفة من قضايا مرتبطة بعضها ببعض ارتباطا منطقيا بصرف النظر عن المطابقة بين حدودها، وبين الأشياء الخارجية، كما في الهندسة اللااقليدسية، أما الاكسيوماتيكا الحدسية فهي وإن كانت مؤلفة من قاضايا مرتبطة بعضها ببعض ارتباطا منطقيا إلا أن حدودها لا بد من أن تكون مطابقة للأشياء الخارجية، كما في الهندسة الاقليدسية.

7 ـ والتنظيم الاكسيوماتيكي للعلم هو التنظيم المنطقي الذي يجعل العلم مؤلفا من قضايا محكمة الارتباط كارتباط النتائج بالمبادئ في القضايا الهندسية وغيرها.

8 ـ وبديهيات الحدس عند كانت هي مبادئ العقل القبلية المتعلة بمقولة الكم، كقولنا: أن لكل ظاهرة من الظواهر المدركة بالحدس مقدارا امتداديا.(انظر المعجم الفلسفي لجميل صليبا الجزء الأول الصفحة 202).